苹果手机突然连接不上App Store可能是由于以下几个原因导致的：
1. 网络连接问题：首先，确保你的手机已经连接到可用的Wi-Fi网络或者移动数据网络。你可以尝试切换到其他网络，或者重启你的路由器来解决网络连接问题。
2. 服务器问题：有时候，App Store的服务器可能会出现故障或者维护，导致无法连接。你可以在苹果官方网站或者其他技术论坛上查看是否有关于App Store服务器的故障报告。
3. 软件更新问题：确保你的手机上的iOS系统和App Store应用程序都是最新版本。你可以前往手机的“设置”>“通用”>“软件更新”来检查是否有可用的系统更新。同时，你也可以前往App Store应用程序的页面，查看是否有可用的应用程序更新。
4. Apple ID问题：如果你的Apple ID账户出现问题，可能会导致无法连接到App Store。你可以尝试退出你的Apple ID账户，然后重新登录。你可以在手机的“设置”>“iTunes与App Store”>“Apple ID”中找到退出登录的选项。
5. 重置网络设置：如果以上方法都无效，你可以尝试重置你的网络设置。你可以在手机的“设置”>“通用”>“重置”>“重置网络设置”中找到该选项。请注意，这将清除你的Wi-Fi密码和其他网络设置，所以请确保你记住了这些信息。
如果以上方法都无效，你可以尝试联系苹果客服或者前往苹果授权维修中心寻求帮助。
